송하의 부친 조명교(曺命敎)는 예문관대제학 등의 관직을 지내면서도 ‘능가사 사적비’를 위시한 여러 비문을 쓸 정도로 당대의 명필로 알려졌다. 이러한 집안 분위기 속에서 자란 송하 또한 일곱 살 무렵부터 자연스레 붓을 잡아 주변 사람들로부터 글씨를 잘 쓴다는 칭송을 들으며 자랐다는 이야기가 [송하만필(松下漫筆)]에 전한다.
송하는 유년 시절부터 동국진체의 완성자라 불리는 원교 이광사(圓嶠 李匡師)로부터 본격적으로 서예를 배우기 시작했으며 이는 부친과 원교의 친분이 매우 깊었던 데 기인한 것으로 보인다. 스승인 원교의 영향으로 왕희지의 소해(小楷)를 기초로 익힌 후 ‘역산각석(嶧山刻石)’과 같은 고전(古篆)을 배웠으며 더 나아가 왕희지와 안진경, 유공권 등의 필법을 익혀 활달하면서도 변화무쌍한 행·초서를 즐겨 썼다. 이런 연유로 젊은 시절부터 글씨 잘 쓰기로 이름이 널리 알려졌다.
송하는 42세(1766년) 때 문음(門蔭)과 학행(學行)으로 천거되어 처음 관직에 발을 디뎠으며 57세(1781년) 때 선공감주부가 되었다. 3년 뒤에는 예조정랑을 역임했고 이어서 안악군수와 광주목사, 선공감부정(繕工監副正)을 거쳐 67세에 호조참의가 되었으며 73세에 지돈녕부사(정2품)에 올랐다.
정조는 문체반정(文體反正)과 같이 순정(純正)한 글씨를 통한 교화를 목적으로 서체반정(書體反正)을 꾀하였으며 여기에 적극 동참한 이가 송하였다. 유공권의 “마음이 발라야 글씨가 바르다는 심정즉필정(心正卽筆正)”이라는 서예철학을 흠모했던 정조는 송하의 글씨를 무척 좋아했을 뿐만 아니라 글씨에 대한 그의 간언(諫言)을 받아들여 자신의 글씨 공부에 많이 반영하였다. 또한 궁궐에서 필요로 하는 많은 글씨를 송하에게 쓰도록 하였는데 일례로 청(淸)에서 어렵게 구입해 온 [고금도서집성(古今圖書集成)]의 표제(標題)도 송하에게 맡겼으며 송하는 이를 5천 번 이상 연습해 썼다는 일화가 유명하다.

우리나라에서 가장 아름다운 누대(樓臺)의 하나로 손꼽히는, 푸른 남강 언덕에 위용을 자랑하는 진주 ‘촉석루’와 잔잔히 흐르는 밀양강 위에 아름답게 펼쳐진 밀양 ‘영남루’, 이 두 누각의 편액에는 명승에 걸맞는 명필의 휘호가 시원스럽게 얹혀 있는데 이 둘 다 송하의 글씨이다. 이외에도 공주 마곡사의 ‘심검당’, 안동 하회마을의 ‘화수당’ 등의 휘호가 모두 송하의 글씨이니 당시 그의 필력을 충분히 짐작할 수 있다.
송하는 글씨 외에도 화훼와 대나무를 잘 쳤는데 이런 그림과 글씨의 빼어난 솜씨는 그의 사위이자 후대의 명필인 자하 신위(紫霞 申緯)에게도 많이 전해진 것으로 알려졌다.이윽고 송하도 생을 마감하였으니 향년 75세였다.
글씨 하나로 일세를 풍미했던 송하 조윤형. 군신(君臣)과 백성들의 큰 사랑을 받으며 남긴 그의 묵적(墨跡)들은 물 흐르듯 자유분방하면서도 격조 높은 운치와 함께 창신의 세계를 우리들 가슴에 오랫동안 전해준다.